如图：梯形纸片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD将其折叠，点A落在DC上，记为A′，AD=7，AB=13，则A′C=______．

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如图：梯形纸片ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，沿对角线BD将其折叠，点A落在DC上，记为A′，AD=7，AB=13，则A′C=______．魔方格

答案

易得△ABD≌△A"BD，
∴A"D=AD=7，A"B=AB=13，∠ADB=∠A′DB=45°，
∴在Rt△BCD中，∠BDC=∠DBC=45°，
∴DC=BC，
设A′C=x，则DC=BC=7+x，
∴在Rt△BCA′中，x²+（7+x）²=13²，
∴x=5．

举一反三

如图，E是正方形ABCD边AD上一点，AE=2cm，DE=6cm，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是______cm．魔方格

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下列命题中的真命题是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．中心对称图形都是轴对称图形

C．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

D．等腰梯形是中心对称图形

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如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（　　）

A．AF=C′F	B．BF=DF
C．∠BDA=∠ADC′	D．∠ABC′=∠ADC′

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下列图形中，对称轴条数最多的一个图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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写出一个是中心对称而不是轴对称图形的名称：______．（答案不唯一）

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