试题分析:(1)连结,根据直径所对的圆周角是直角,得,根据等量代换得,最后利用三角形的性质即可得出,从而得到; (2)设,根据,得到,再由(1)知,,等量代换得,即即可证出结论.此题比较基础,属于基础题型,平时多加练习,能够拿满分. 试题解析:证明:(1)连结AE,BC,∵AB是圆O的直径,∴∠AEB=90°,∠ACB=90°∵MN=MC,∴∠MCN=∠MNC又∵∠ENA=∠MNC,∴∠ENA=∠MCN∴∠EAC=∠DCB,∵∠EAC=∠EBC,∴∠MBC=∠MCB,∴MB=MC∴MN=MB. 5分 (2)设OC∩BE=F,∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB 由(1)知,∠MBC=∠MCB,∴∠DBM=∠FCM.又∵∠DMB=∠FMC ∴∠MDB=∠MFC,即∠MFC=90°∴OC⊥MN. 10分 |