已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为( )A.217
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已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为( )A.217
题型:鄂州
难度:
来源:
已知直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△A
PD中边AP上的高为( )
A.
2
17
17
B.
4
17
17
C.
8
17
17
D.3
答案
过点D作DE⊥BC于E,
∵AD
∥
BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴BE=AD=2,
∵BC=CD=5,
∴EC=3,
∴AB=DE=4,
延长AB到A′,使得A′B=AB,连接A′D交BC于P,此时PA+PD最小,即当P在AD的中垂线上,PA+PD取最小值,
∵B为AA’的中点,BP
∥
AD
∴此时BP为△AA’D的中位线,
∴BP=
1
2
AD=1,
根据勾股定理可得AP=
AB
2
+
BP
2
=
17
,
在△APD中,由面积公式可得
△APD中边AP上的高=2×4÷
17
=
8
17
17
.
故选C.
举一反三
如图,将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形,把纸片展开,得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:营口
难度:
|
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将一正方形纸片按下列顺序折叠,然后将最后折叠的纸片沿虚线(直角三角形的中位线)剪去上面的小直角三角形,将留下的纸片展开,得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:济宁
难度:
|
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如图,将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠,若∠CAB=30°,则折叠后重叠部分的面积为______dm
2
.
题型:不详
难度:
|
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在同一平面上把三边BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折后得到△ABC′,则CC′的长等于( )
A.
12
5
B.
13
5
C.
5
6
D.
24
5
题型:不详
难度:
|
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请你找一张长方形纸片(如图1),按照以下过程进行动手操作:
步骤1:在CD上取一点P,将角C向上翻折,使点C′落在原长方形所在的平面内,这样将形成折痕PM,如图2;
步骤2:再将角D向上翻折,使点D′落在PC′所在的直线上,得到折痕PN.
如图3,设折角∠MPC′=α,∠NPD′=β,则∠MPN的度数为( )
A.85°
B.90°
C.95°
D.100°
题型:不详
难度:
|
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