变量x,y,满足约束条件,则目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是A.[,9]B.[-,6]C.[-2,3] D.[1,6]

变量x,y,满足约束条件,则目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是A.[,9]B.[-,6]C.[-2,3] D.[1,6]

题型:不详难度:来源:
变量x,y,满足约束条件,则目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是
A.[,9]B.[-,6]
C.[-2,3] D.[1,6]

答案
A
解析


试题分析:等式表示的区域如图所示,三个交点坐标分别为(0,1),(,3),(2,0)
目标函数z=3|x|+|y-3|=3x-y+3,即y=-3x+z-3,
∴目标函数过(2,0)时,取得最大值为9,过(,3)时,取得最小值为,∴目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是[,9],故选A.
点评:对于线性规划问题注重考查数形结合的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
(本小题满分12分)
某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测,甲、乙两个项目最大盈利率分为 100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元,问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能产生的盈利最大?
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已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是                 
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设实数满足不等式,若的最大值为1,则常数的取值范围是    
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已知满足约束条件的最大值为           
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若实数满足 且的最小值为3,则实数的值为        
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