变量x，y，满足约束条件，则目标函数z=3｜x｜＋｜y－3｜的取值范围是A．［，9］B．［－，6］C．［－2，3］　D．［1，6］

题型：不详难度：来源：

变量x，y，满足约束条件

，则目标函数z=3｜x｜＋｜y－3｜的取值范围是

A．［，9］	B．［－，6］
C．［－2，3］	D．［1，6］

答案

解析

试题分析：等式表示的区域如图所示，三个交点坐标分别为（0，1），（

，3），（2，0）
目标函数z=3|x|+|y-3|=3x-y+3，即y=-3x+z-3，
∴目标函数过（2，0）时，取得最大值为9，过（

，3）时，取得最小值为

，∴目标函数z=3|x|+|y-3|的取值范围是[

，9]，故选A．
点评：对于线性规划问题注重考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

举一反三

（本小题满分12分）
某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分为 100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.投资人计划投入的资金额不超过10万元.如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能产生的盈利最大？

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已知实数