如图,ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任一点,下列结论中错误的是( )A.△AA′P是等腰三角形B.MN垂直平分AA′,CC′C.△ABC与
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如图,ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任一点,下列结论中错误的是( )A.△AA′P是等腰三角形 | B.MN垂直平分AA′,CC′ | C.△ABC与△A′B′C′面积相等 | D.直线AB、A′B′的交点不一定在MN上 |
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答案
∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任意一点, ∴△AA′P是等腰三角形,MN垂直平分AA′,CC′,这两个三角形的面积相等,A、B、C选项正确; 直线AB,A′B′关于直线MN对称,因此交点一定在MN上.D错误; 故选D. |
举一反三
如图所示,AD是△ABC的中线,沿AD折叠△ADC,点C记作点C′,AC′恰好与BC边垂直,并且平分线段BD,则∠C=______度. |
下列四边形中,是中心对称而不是轴对称图形的是( ) |
如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在边CD上的点
F处,若△DEF的周长为8,△CBF的周长为18,则FC的长为______. |
如图,在直角梯形纸片ABCD中,AB∥DC,∠A=90°,CD>AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF.连接EF并展开纸片. (1)判断四边形ADEF的形状,并说明理由. (2)取线段AF的中点G,连接EG、DG,如果DG∥CB,试说明四边形GBCE是等腰梯形. |
如图,边长AD=10cm,AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折,使点D落在BC上的点F处,则下列说法正确的是( )A.FC=EF | B.AE=AD | C.AB=FE+EC | D.BC=AF+FC |
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