如图所示，把矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ，则S△BEA：S△ABQ=__

题型：不详难度：来源：

如图所示，把矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ，则S_△BEA：S_△ABQ=______．

答案

延长EB交AD于点F，
由题意可得PC∥BN∥AD，CN=ND，
∴EB=BF，
由折叠可得∠EBA=90°，
∴AE=EF，
∴∠EAB=∠FAB，
∴∠EAB=∠FAB=30°，
设BQ为1，则AQ=

3

，AB=2，BE=

2 3

3

∴S_△BEA=

1

2

×BE×AB=

2 3

3

；
S_△ABQ=

1

2

×AQ×BQ=

3

2

，
∴S_△BEA：S_△ABQ=4：3．
故答案为4：3．