在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离分别是3km和2km,AB=akm(a>1),现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水。方案设计
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在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离分别是3km和2km,AB=akm(a>1),现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水。方案设计
题型:河北省中考真题
难度:
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在一平直河岸l同侧有A,B两个村庄,A,B到l的距离分别是3km和2km,AB=akm(a>1),现计划在河岸l上建一抽水站P,用输水管向两个村庄供水。
方案设计:某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图1是方案一的示意图,设该方案中管道长度为d
1
,且d
1
=PB+BA(km)(其中BP⊥l于点P);图2是方案二的示意图,设该方案中管道长度为d
2
,且d
2
=PA+PB(km)(其中点A"与点A关于l对称,A′B与l交于点P)。
观察计算:
(1)在方案一中,d
1
=______(用含a的式子表示);
(2)在方案二中,组长小宇为了计算d
2
的长,作了如图3所示的辅助线,请你按小宇同学的思路计算,d
2
=______km(用含a的式子表示)。
探索归纳:
(1)①当a=4时,比较大小:d
1
( )d
2
(填“>”、“=”或“<”);
②当a=6时,比较大小:d
1
( )d
2
(填“>”、“=”或“<”);
(2)请你参考下边方框中的方法指导,就a(当a>1时)的所有取值情况进行分析,要使铺设的管道长度较短,应选择方案一还是方案二?
答案
解:观察计算:
(1)
;
(2)
。
探索归纳:
(1)①<;②>;
(2)当
,即
时,
∴
∴
②当
,即
时,
∴
∴
③当
,即
时,
∴
∴
综上可知:当a>5时,选方案二;
当a=5时,选方案一或方案二;
当1<a<5时,选方案一。
举一反三
如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB且EF=
AB;②∠BAF=∠CAF;③S
四边形ADFE
=
AF·DE;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是
[ ]
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:黑龙江省中考真题
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下列几何图形中,一定是轴对称图形的有
[ ]
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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如图,数轴上两点A,B表示的数分别为1和
,点B关于点A的对称点为点C,则点C所表示的数是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,那么打开以后的形状是
[ ]
A.六边形
B.八边形
C.十二边形
D.十六边形
题型:山东省中考真题
难度:
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