几何模型: 条件:如下左图,A、B是直线同旁的两个定点. 问题:在直线上确定一点P,使的值最小. 方法:作点A关于直线l的对称点,连结交l点P,则的值最小
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几何模型: 条件:如下左图,A、B是直线同旁的两个定点. 问题:在直线上确定一点P,使的值最小. 方法:作点A关于直线l的对称点,连结交l点P,则的值最小
题型:模拟题
难度:
来源:
几何模型:
条件:如下左图,A、B是直线
同旁的两个定点.
问题:在直线
上确定一点P,使
的值最小.
方法:作点A关于直线l的对称点
,连结
交l点P,则
的值最小(不必证明)。
模型应用:
(1)如图1,正方形
的边长为2,E为的AB中点,P是AC上一动点.连结
,由正方形对称性可知,B与D关于直线
对称.连结
交AC于P,则
的最小值是_____ ;
(2)如图2,
的半径为2,点
在
上,
,
,P是OB上一动点,求
的最小值;
(3)如图3,
,P是
内一点,
,
分别是
上的动点,求
周长的最小值。
答案
(1)
;(2)
;(3)
举一反三
条 件:如下左图,A、B是直线同旁的两个定点.
问 题:在直线
l
上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方 法:作点A关于直线l的对称点A",连结A"B交
l
于点P,则PA+PB=A"B的值最小(不必证明).
模型应用:
(1)如图1,正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,P是AC上一动点.连结BD,由正方形对称性可知,B与D关于直线AC对称.连结PE、PB,则PB+PE的最小值是( );
(2)如图2,
的半径为2,点A、B、C在
上,
,
,P是OB上一动点,求PA+PC的最小值;
(3)如图3,∠AOB=30°,P是
内一点,PO=8,Q,R分别是OA、OB上的动点,求
周长的最小值.
题型:模拟题
难度:
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l
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□
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l
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