如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上,则AC﹕BC=______.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上,则AC﹕BC=______.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上,则AC﹕BC=______.
答案
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠BAD,
∵D在AB的垂直平分线上,
∴AD=BD,
∴∠B=∠BAD,
∵∠C=90°,
∴3∠B=90°,
∴∠B=30°,
∵tan30°=
AC
BC
,
∴AC:BC=
3
:3,
故答案为:
3
:3.
举一反三
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,若BM=2cm,则CM=( )
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC=6cm,AB的垂直平分线交AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于14cm,则AC的长等于( )
A.12cm
B.10cm
C.8cm
D.6cm
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,△DBC的周长为22,那么AB=______.
题型:不详
难度:
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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是______.
题型:不详
难度:
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如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=( )
A.40°
B.30°
C.20°
D.10°
题型:不详
难度:
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