如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,△DBC的周长为22,那么AB=______.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E,如果BC=10,△DBC的周长为22,那么AB=______.
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答案
∵AB的中垂线DE交AC于点D,交AB于点E, ∴AD=BD, ∵△DBC的周长为22, ∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22, ∵BC=10, ∴AC=12. ∵AB=AC, ∴AB=12. 故答案为:12. |
举一反三
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是______.
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如图已知∠BAC=100°,AB=AC,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则∠DAE=( )
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已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N、与AC所在的直线交于点M,若∠AMN=50°,则∠MBC的度数为______. |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2. (1)求∠BDC的度数; (2)求BD的长.
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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,已知∠B=50°,则∠CAF的度数为______.
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