在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（　　）A．2：3B．3：2C．3：1D．1：3

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（　　）

A．2：

B．

：2

C．

：1

D．1：

答案

∵M在AB的垂直平分线上，
∴AM=BM，
∴∠B=∠MAB=15°，
∴∠AMC=15°+15°=30°，
∵∠C=90°，
∴AM=2AC=BM
由勾股定理得：CM=

AC，
∴CM：BM=

AC：2AC=

：2，
故选B．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线与BC的交点D恰好在线段AB的垂直平分线上，则AC﹕BC=______．

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如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N，若BM=2cm，则CM=（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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如图，在△ABC中，BC=6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于14cm，则AC的长等于（　　）

A．12cm

B．10cm

C．8cm

D．6cm

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，如果BC=10，△DBC的周长为22，那么AB=______．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是______．

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