连接AM,过点A作AO⊥BC于点O.(1分) ∵AB=AC,∴∠B=∠C(等边对等角),又∠BAC=150°, ∴∠B=∠C=15°(2分) ∵MN是AB的垂直平分线, ∴AM=BM=3.(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)(3分) ∴∠MAB=∠B=15°(等边对等角), ∴∠AMO=∠B+∠MAB=30°.(4分) 又∵AO⊥BC, ∴OA=AM=(直角三角形中,30°的角所对直角边等于斜边一半)(5分) 在Rt△AOM中,由勾股定理,得MO===.(7分) ∴BO=BM+MO=3+(8分) ∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,而AO⊥BC, ∴BO=OC.(等腰三角形底边上的高、底边上的中线互相重合)(9分) 则BC=2BO=6+3.(10分)
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