如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）A．80°B．70°C．60°D．5

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如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

答案

∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC=

180°-20°

=80°，
∵DE是线段AB垂直平分线的交点，
∴AE=BE，∠A=∠ABE=20°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°．
故选C．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分线段AB，
（1）试找出图中相等的线段，并说明理由．
（2）若DE=1cm，BD=2cm，求AC的长．

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如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是______度．

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如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（　　）

A．6.5cm

B．13cm

C．26cm

D．15

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．

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如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
（1）求∠DAF的度数；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．

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