如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.(1)求∠DAF的度数;(2)如果BC=10cm,求△DAF的周
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如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.(1)求∠DAF的度数;(2)如果BC=10cm,求△DAF的周
题型:不详
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如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.
(1)求∠DAF的度数;
(2)如果BC=10cm,求△DAF的周长.
答案
(1)设∠B=x,∠C=y.
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴110°+∠B+∠C=180°,
∴x+y=70°.
∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G,
∴DA=BD,FA=FC,
∴∠EAD=∠B,∠FAC=∠C.
∴∠DAF=∠BAC-(x+y)=110°-70°=40°.
(2)∵AB、AC的垂直平分线分别交BA于E、交AC于G,
∴DA=BD,FA=FC,
∴△DAF的周长为:AD+DF+AF=BD+DF+FC=BC=10(cm).
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D、交BC的延长线于点E、交AC于点F.若AB+BC=10cm,则△BCF的周长是______cm.
题型:不详
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如图:BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED.若∠BAC=50°,求∠E.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点,∠B+∠C=60°.
(1)求∠EAF的度数;
(2)若BC=13,求△AEF的周长.
题型:不详
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两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄.
(1)要建一个水电站P到三个村庄的距离相等,请通过画图确定点P的位置.
(2)要建一个加油站Q,使加油站Q到三条公路的距离相等,这样的加油站Q的位置有______处.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,AB的垂直平分线交BC于点P,交AB于点H,则∠PAC的度数等于______.
题型:不详
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