如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（　　）A．6.5cmB．13cmC．26cmD．15

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如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为（　　）

A．6.5cm

B．13cm

C．26cm

D．15

答案

∵DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，
∴AE=BE，AG=CG，
∵△AEG的周长=AE+AG+EG，
∴△AEG的周长=BE+EG+GC=BC，
∴△AEG的周长=13．
故答案为13．

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．

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如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
（1）求∠DAF的度数；
（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．

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如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D、交BC的延长线于点E、交AC于点F．若AB+BC=10cm，则△BCF的周长是______cm．

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如图：BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED．若∠BAC=50°，求∠E．

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如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F两点，∠B+∠C=60°．
（1）求∠EAF的度数；
（2）若BC=13，求△AEF的周长．

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