某玩具厂授权生产工艺品福娃,每日最高产量为30只,且每日生产的产品全部出售.已知生产x只福娃的成本为R(元),每只售价P(元),且R,P与x的表达式分别为R=5
题型:解答题难度:一般来源:不详
某玩具厂授权生产工艺品福娃,每日最高产量为30只,且每日生产的产品全部出售.已知生产x只福娃的成本为R(元),每只售价P(元),且R,P与x的表达式分别为R=50+3x,P=170-2x.当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少? |
答案
假设生产x只福娃,可获得利润y元, y=px-R, =(170-2x)x-(50+3x), =-2x2+167x-50, 当x=-时,y最大=, x=-=-=>30,根据二次函数增减性x<时,y随x的增大而增大, 又因为每日最高产量为30只, 所以当x=30只时,y取最大值为:-2×302+167×30-50=3160元. 答:日产量为30只时,可获得最大利润,最大利润是3160元. |
举一反三
已知定义在[-1,1]上的单调函数f(x)满足f()=log23,且对于任意的x∈[-1,1]都有f(x+y)=f(x)+f(y). (1)求证:f(x)为奇函数; (2)试求使f(1-m)+f(1-2m)<0成立的m的取值范围. |
已知函数f(x)满足下列条件: (Ⅰ)定义域为[0,1]; (Π)对于任意x∈[0,1],f(x)≥0,且f(1)=1; (Ⅲ)当x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1时,f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立. (1)求f(0)的值; (2)证明:对于任意的0≤x≤y≤1,都有f(x)≤f(y)成立; (3)当0≤x≤1时,探究f(x)与2x的大小关系,并证明你的结论. |
已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题: ①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x)的图象关于直线x=1对称; ②f(x-2)与f(2-x)的图象关于直线x=2对称; ③若f(x)为偶函数,且f(2+x)=-f(x),则f(x)的图象关于直线x=2对称; ④若f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则f(x)的图象关于直线x=1对称. 其中正确的命题为______. |
设f(x)= | -log3(x+1)(x>6) | 3x-6-1(x≤6) |
| | 满足f(n)=-,则f(n+4)=( ) |
已知函数f(x)=,若数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),n∈N*,数列{an}前n项和为Sn,则S2010-2S2009+S2008=( ) |
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