(1)EP、FQ的数量关系是相等. 证明:∠QFA=90°-∠FAQ=∠CAN, 在△FQA与△ANC中, , ∴△FQA≌△ANC(AAS), ∴FQ=AN; 同理△EPA≌△ANB, ∴EP=AN, ∴EP=FQ;
(2)答:(1)中的结论依然成立.理由如下: 过D作PN的平行线分别交FQ、BC于点K、I. ∵∠KFD=90°-∠FDK=∠CDI, 在△FKD与△DIC中,
∴△FKD≌△DIC(AAS), ∴FK=DI, ∴FQ=FK+KQ=DI+DM=DM+MN; 同理可得,EP=AM+MN, 又∵MN为AD中垂线, ∴AM=MD, ∴EP=AM+MN=DM+MN=FQ. |