如图所示,在△ABC中,∠BAC=144°,MG、NH分别垂直平分AB、AC,交BC边于点G、H,则∠GAH的度数为( )A.108°B.72°C.58°D.
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如图所示,在△ABC中,∠BAC=144°,MG、NH分别垂直平分AB、AC,交BC边于点G、H,则∠GAH的度数为( )A.108°B.72°C.58°D.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,∠BAC=144°,MG、NH分别垂直平分AB、AC,交BC边于点G、H,则∠GAH的度数为( )
A.108°
B.72°
C.58°
D.36°
答案
如图,
∵MG、NH分别垂直平分AB、AC,
∴GA=GB,HA=HC,
∴∠B=∠1,∠C=∠2,
而∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴∠1+∠2=180°-∠BAC=180°-144°=36°,
∴∠GAH=∠BAC-(∠1+∠2)=144°-36°=108°.
故选A.
举一反三
如图,△ABC中,AD⊥BC,点F在AC的垂直平分线上,且BD=DE.
(1)如果∠BAE=40°,那么∠C=______°,∠B=______°;
(2)如果△ABC的周长为13cm,AC=6cm,那么△ABE的周长=______cm;
(3)你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为24,BC=10,则AB=______.
题型:不详
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在直角坐标系中有A(-3,1),B(3,1)两点,则在坐标轴上与A、B两点距离相等的点的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数个
题型:不详
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如图,△ABC中,CA=CB,点D为AC中点,DE⊥AC,DE交BC于点E,△ABE的周长为10cm,AC-AB=2cm.求AB与BC的长.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE是斜边AB的垂直平分线,如果CD=1cm,BD=2cm,则AC的长为( )
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm
题型:不详
难度:
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