如图，△ABC中，CA=CB，点D为AC中点，DE⊥AC，DE交BC于点E，△ABE的周长为10cm，AC-AB=2cm．求AB与BC的长．

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答案

∵点D为AC中点，DE⊥AC，
∴CE=BE，
∵△ABE的周长为10cm，
∴AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=10cm，
∵AC-AB=2cm，
∴AC=6cm，AB=4cm，
∴BC=AC=6cm．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是斜边AB的垂直平分线，如果CD=1cm，BD=2cm，则AC的长为（　　）

A．4cm

B．3cm

C．2cm

D．1cm

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如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为______．

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已知：如图，在△ABC中，点E是BC的中点，DE⊥BC交AB于点D，AC=10，AB=6，则△ADB的周长是______．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交斜边AB于D，AB=12cm，AC=6cm，则图中等于60°的角共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于______．

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