如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．

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答案

∵∠C=90°，∠A=36°，
∴∠ABC=90°-36°=54°，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=36°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=54°-36°=18°．

举一反三

到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（　　）的交点．

A．三边中垂线	B．三条中线
C．三条高	D．三条内角平分线

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如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线交AB于E，交BC于F，DG为AC的垂直平分线，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，则DF长为______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E，若∠A=30°，DE=2cm，则CD=______cm．

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如图所示：DO是边AC的垂直平分线，交AB于点D，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是______．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，交AB于点E，若DE=2cm，BD=3cm，则AC=______cm．

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