如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,交AB于点E,若DE=2cm,BD=3cm,则AC=______cm.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,交AB于点E,若DE=2cm,BD=3cm,则AC=______cm.
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答案
∵DE垂直平分AB, ∴AD=BD=3cm,DE⊥AB, ∵在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D, ∴CD=DE=2cm, ∴AC=AD+CD=5(cm). 故答案为:5. |
举一反三
在三角形内部,有一点P到三角形三个顶点的距离相等,则点P一定是( )A.三角形三条角平分线的交点 | B.三角形三条垂直平分线的交点 | C.三角形三条中线的交点 | D.三角形三条高的交点 |
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如图,在△ABC中,已知,DE是AC的垂直平分线,AB=8,BC=10,求△ABD的周长.
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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24. (1)求△ABC的周长; (2)如果AB∥DE,求△ABC的面积.
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如图,在△ABC中,PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线,∠BAC=110°,那么∠PAQ等于______.
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如图,在△ABC中,∠C=90,DE是AB的垂直平分线,∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数.
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