如图,在△ABC中,∠C=90,DE是AB的垂直平分线,∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数.

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题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90,DE是AB的垂直平分线,∠CAE=∠B+30°,求∠AEB的度数.
答案
已知DE垂直且平分AB⇒AE=BE⇒∠EAB=∠B
又因为∠CAE=∠B+30°
故∠CAE=∠B+30°=90°-2∠B⇒∠B=20°
∴∠AEB=180°-20°×2=140°.
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是(  )
A.1.6B.2.5C.3D.3.4

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如图,己知AB=AC,DE垂直平分AB,交AB、AC于D、E两点,AB=12cm,BC=10cm,那么△BCE的周长______cm.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC=32,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D.
(1)若△DBC的周长为56,求BC的长;
(2)若BC=21,求△DBC的周长.
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如图,△ABC中,点E是AB、BC的垂直平分线的交点,AE的延长线交BC于点D,AB=AD,AE=BD,求∠DAC的度数.
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如图,在△ABC中∠A=90°,∠B=15°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,AC=10cm,BE=______cm.
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