如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )A.1.6B.2.5C.3D.3.4
题型:不详难度:来源:
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是( )
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答案
连接EC,由矩形的性质可得AO=CO, 又因EO⊥AC, 则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE, 设AE=x,则ED=AD-AE=5-x, 在Rt△EDC中,根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2, 即x2=(5-x)2+32, 解得x=3.4. 故选D. |
举一反三
如图,己知AB=AC,DE垂直平分AB,交AB、AC于D、E两点,AB=12cm,BC=10cm,那么△BCE的周长______cm.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC=32,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D. (1)若△DBC的周长为56,求BC的长; (2)若BC=21,求△DBC的周长.
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如图,△ABC中,点E是AB、BC的垂直平分线的交点,AE的延长线交BC于点D,AB=AD,AE=BD,求∠DAC的度数.
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如图,在△ABC中∠A=90°,∠B=15°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,AC=10cm,BE=______cm.
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如图,在△ABC中,BC=AC,∠ACB=90°,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于点E,且AE=BD,求证:BD是∠ABC的角平分线.
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