在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（　　）A．三角形三条角平分线的交点B．三角形三条垂直平分线的交点C．三角形三条中线的交点D．三角

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在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（　　）

A．三角形三条角平分线的交点

B．三角形三条垂直平分线的交点

C．三角形三条中线的交点

D．三角形三条高的交点

答案

∵在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，
∴点P一定是三角形三条垂直平分线的交点．
故选B．

举一反三

如图，在△ABC中，已知，DE是AC的垂直平分线，AB=8，BC=10，求△ABD的周长．

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如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=6，△ABD的周长为24．
（1）求△ABC的周长；
（2）如果AB∥DE，求△ABC的面积．

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如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，那么∠PAQ等于______．

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如图，在△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=∠B+30°，求∠AEB的度数．

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如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

A．1.6

B．2.5

C．3

D．3.4

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