如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，∠EBC=33°，那么∠A=______度．
题型：不详难度：来源：
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，∠EBC=33°，那么∠A=______度． |
答案
∵△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴∠A=∠ABE，
设∠A=x°，则∠ABC=∠ACB=x°+33°，
∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
即x°+x°+33°+x°+33°=180°，
解得，x=38°．
故∠A=38°．
故答案为：38． |
举一反三
如图，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，（1）若BC=6，则△BEC的周长为______，（2）若∠EBC=30°，则∠A=______． |
如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=______度，若△ADE的周长为19cm，则BC=______cm． |
如图，直线l是线段AB的垂直平分线，则下列结论：①OA=OB，②l⊥AB，③PA=PB，④∠A=∠B中，正确的有（ ）| A．①②③④ | B．①②④ | C．①②③ | D．②③④ | 如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（ ）
| A．14cm | B．13cm | C．11cm | D．9cm | 已知线段AB，在平面上找到三个点D，E，F，使DA=DB，EA=EB，FA=FB，这样的点共有（ ）个．| A．2个 | B．4个 | C．6个 | D．无数个 |
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