如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D．求证：点D在线段AB的垂直平分线上． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D．求证：点D在线段AB的垂直平分线上．魔方格

证明：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°．
∴∠A=∠ABD，
∴DA=DB．
∴点D在AB的垂直平分线上．

如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，若AC=6，BC=10，则△ACD的周长为（　　）

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A．16	B．14	C．12	D．10
如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABC的周长为18cm，△ABE的周长为10cm，则BD的长为______．
如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线交AC于点D；已知AB=3，AC=7，BC=8，则△ABD的周长为______．
如图，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为22cm，在DE的长为______cm．
如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄M，N的距离相等．