如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P，探究：点P是否也在边AC的垂直平分线上．

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如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P，探究：点P是否也在边AC的垂直平分线上．

魔方格

答案

证明：∵边AB，BC的垂直平分线交于点P，
∴PA=PB，PB=PC．
∴PA=PB=PC．
∴点P必在AC的垂直平分线上．

举一反三

如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6．则△BCE的周长是______．
魔方格

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三角形的______线的交点到三边距离相等，______线的交点到三顶点距离相等．

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如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于______度．魔方格

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如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为15cm，则△ABC的周长为______cm．
魔方格

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如图，△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q，若PC=2PA，AB=2

，∠A=45°，则PC=______，BC=______．魔方格

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