如图,△ABC中,∠BAC=100°,DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于______度.
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如图,△ABC中,∠BAC=100°,DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于______度. |
答案
∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线 ∴(1)DA=DB,则∠B=∠DAF,设∠B=∠DAF=x度
(2)EA=EC,∠C=∠EAG,设∠C=∠EAG=y度 因为∠BAC=100° 所以x+y+∠DAE=100° 根据三角形内角和定理,x+y+x+y+∠DAE=180° 解得∠DAE=20°. |
举一反三
如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为15cm,则△ABC的周长为______cm.
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如图,△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2,∠A=45°,则PC=______,BC=______. |
如图,△ABC中,DE垂直平分BC,垂足为E,交AB于D,若AB=10 cm,AC=6 cm,则△ACD的周长为______cm. |
如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,如果△CDB的周长=12,AE=2cm,则△ABC的周长为______. |
△ABC中,BC的中垂线交AB于E、交BC于D,BC=10,△BCE的周长为22,则BE=______. |
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