如图，以Rt△ABC的直角边AC. BC向形外作正方形ACGH. 正方形CBEF，连结GE. AE求证：（1）AE=GE；（2）EC垂直平分AG。

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如图，以Rt△ABC的直角边AC. BC向形外作正方形ACGH. 正方形CBEF，连结GE. AE
求证：（1）AE=GE；（2）EC垂直平分AG。

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证明：（1）连结CE ∵四边形ACGH、CBEF是正方形 ∴AC=CG，∠CFE=∠BCF=45° ∵∠ACB=∠QCF=90°∴∠ACE=∠GCE ∵CE=CE ∴△ACE≌△GCE ∴AE=GE （2）∵AC=CG，AE=GE ∴C、E都在线段AG的中垂线上 ∴CE垂直平分AG
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E。已知∠BAE=10°，则∠C的度数为

[ ]
A．30° B．40° C．50° D．60°
角平分线上任一点向两边垂线段的长（）（填"不相等、相等"）
如图，已知AC=AD，BC=BD，那么

[ ]
A．CD垂直平分AB B．AB垂直平分CD C．CD与AB互相垂直平分 D．以上都不对
如图，某校园内有一块有三条路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供师生小憩，使小亭中心到三条路的距离相等地，请你确定小亭中心的位置。（不写作法，保留作图痕迹）

如图所示，在△ ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ ABD的周长为13cm，则△ ABC的周长是( )。