如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1,阴影部分为线段BC扫过的区域,已知AB=4,BC=3,则阴影部分面积为( )A.2πB.94π
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如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1,阴影部分为线段BC扫过的区域,已知AB=4,BC=3,则阴影部分面积为( )A.2πB.94π
题型:不详
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如图,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB
1
C
1
,阴影部分为线段BC扫过的区域,已知AB=4,BC=3,则阴影部分面积为( )
A.2π
B.
9
4
π
C.
9
2
π
D.6
答案
∵AB=4,BC=3,由勾股定理得:AC=5,
∵将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB
1
C
1
,
∴△ABC的面积等于△AB
1
C
1
的面积,∠CAB=∠C
1
AB
1
,AC
1
=AC=5,AB
1
=AB=4,
∴∠C
1
AC=∠B
1
AB=90°,
∴阴影部分的面积是S=
S
扇形A
C
1
C
+S
△ABC
-
S
扇形
B
1
AB
-
S
△A
C
1
B
1
=
90π×
5
2
360
+
1
2
×4×3-
90π×
4
2
360
-
1
2
×4×3
=
9
4
π.
故选B.
举一反三
图中的“F”均是全等图形,你能说出它们是怎样画出来的吗?所生成的图形与直线a和直线b有什么关系?
题型:不详
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|
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△AOD
=______.
题型:不详
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|
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Rt△ABC以点C为旋转中心,逆时针旋转90°得到△CDE的图形是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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