如图，如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，且D与A是对应点，AD=4cm，则S△AOD=______．

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如图，如果△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，且D与A是对应点，AD=4cm，则S_△AOD=______．

答案

∵△ABC绕点O旋转90°后得到△DEF，D与A是对应点，
∴AO=DO，∠AOD=90°，
∴△AOD是等腰直角三角形，
∵AD=4cm，
∴AD边上的高线=

AD=

×4=2cm，
∴S_△AOD=

×4×2=4cm²．
故答案为：4cm²．

举一反三

Rt△ABC以点C为旋转中心，逆时针旋转90°得到△CDE的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，已知在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．

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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图），若AB=8，BC=6，则右图中点C的坐标为______．

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在直角坐标系中，点P的坐标为（1，

），若将PO绕原点O点顺时针旋转90°，则点P的对应点P′的坐标为______．

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边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形ABC′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（　　）

A．2-

B．

C．2-

D．2

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