先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如

题型：不详难度：来源：

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图），若AB=8，BC=6，则右图中点C的坐标为______．

答案

延长CB交x轴于点E，作CF⊥AE于F．

在Rt△ABE中，
∵AB=8，∠BAE=30°，
∴∠BEA=60°，BE=

8

3

3

，AE=

16

3

3

．
在Rt△CEF中，
CE=6+

8

3

3

，∠CEF=60°，
∴EF=3+

4

3

3

，CF=3

3

+4．
∴AF=AE-EF=4

3

-3．
∴C（4

3

-3，3

3

+4）．