短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是
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短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和l9.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%.求: (1)加速所用时间和达到的最大速率. (2)起跑后做匀加速运动的加速度.(结果保留两位小数) |
答案
(1)设加速所用时间t和达到的最大速率v, 100m比赛时有, t+v(9.69-0.15-t)=100, 200m比赛时有, t+96%v(19.30-0.15-t)=200 联立解得:t=1.29s,v=11.24m/s (2)设起跑后做匀加速运动的加速度a, 则 v=at, 解得:a=8.71m/s2 答:(1)加速所用时间和达到的最大速率是11.24m/s. (2)起跑后做匀加速运动的加速度是8.71m/s2. |
举一反三
如图所示,某货场而将质量为m1=100kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞击,现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物中轨道顶端无初速滑下,轨道半径R=1.8m.地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B,长度均为L=2m,质量均为m2=100kg,木板上表面与轨道末端相切.货物与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,取g=10m/s2)求: (1)货物到达圆轨道末端时对轨道的压力; (2)若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ1应满足的条件; (3)若μ1=0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间. |
如图所示,水平传送带AB长L(足够长),以v0的速度向右匀速运动(传送带的传送速度恒定),质量为m的小木块无初速度放在传送带的最左端A点,小木块经过t1后与传送带速度大小相等.求: (1)小木块与传送带间的动摩擦因数μ是多大? (2)小木块在传送带上从A点运动到B点的时间T是多少?
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如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断错误的是( )A.位置“1”是小球释放的初始位置 | B.小球做匀加速直线运动 | C .小球下落的加速度为 D.小球在位置“3”的速度为
| 某驾驶员手册规定,具有良好刹车的汽车在以80km/h的速率行驶时,可以在56m的距离内被刹住,在以48km/h的速率行驶时,可以在24m的距离内被刹住,假设对于这两种速率驾驶员所允许的反映时间(在反映时间内驾驶员来不及使用刹车,车速不变)与刹车的加速度大小都相同,则允许驾驶员的反映时间约等于( ) | 如图所示,一个质量m=2kg的物体放在光滑水平地面上.对物体施加一个F=6N的水平拉力,使物体由静止开始做匀加速直线运动.求: (1)物体加速度a的大小; (2)物体开始运动后t=3s内通过的距离x. |
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