①如图1,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,求证:∠BAF=∠CDE;②如图2,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.(1)
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①如图1,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,求证:∠BAF=∠CDE;②如图2,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.(1)
题型:不详
难度:
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①如图1,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,求证:∠BAF=∠CDE;
②如图2,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA⊥x轴于A.
(1)求tan∠BOA的值;
(2)将△AOB绕原点顺时针方向旋转90°后记作△A′OB′;
①画出旋转后的图形并写出A′、B′的坐标;
②求在旋转过程中线段OA扫过的面积.
答案
①证明:在矩形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C=90°,
∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE,
在△ABF和△DCE中,
∵
AB=DC
∠B=∠C
BF=CE
,
∴△ABF≌△DCE(SAS),
∴∠BAF=∠CDE;
②(1)∵点B(4,2),
∴tan∠BOA=
2
4
=
1
2
;
(2)①如图,△A′OB′即为所求作的图形;
点A′(0,-4),B′(2,-4);
②线段OA扫过的面积=
90•π
•4
2
360
=4π.
举一反三
如图,把△ABC绕着点C顺时针旋转30°,得到△A′B′C,A′B′交AC于点D,若∠A′DC=90°,则∠A的度数是( )
A.30°
B.50°
C.60°
D.80°
题型:不详
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画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形.
题型:不详
难度:
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已知如图所示,△ABC与△A′B′C′关于原点O对称,点A(-2,3),B(-4,2),C′(1,-1),则A′点的坐标为______,B′点的坐标为______,C点的坐标为______.
题型:不详
难度:
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已知△ABC的顶点坐标是A(-1,3),B(-3,3),C(-4,1),
(1)分别写出与点A、B、C关于原点O对称的点A′、B′、C′的坐标:A′______B′______C′______
(2)在坐标平面画出△A′B′C′;
(3)△A′B′C′的面积的值等于______.
题型:不详
难度:
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如图,甲图案变为乙图案,需要用到( )
A.旋转、平移
B.平移、对称
C.旋转、对称
D.旋转、旋转
题型:不详
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