(1)∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=AD,∠BAD=90°, ∵△ADE旋转后能与△ABF重合, ∴∠FAE=∠BAD=90°. 故以A为旋转中心顺时针旋转90°,(以A为旋转中心逆时针旋转270°);
(2)∵△ADE旋转后能与△ABF重合(已知), ∴△ADE≌△ABF(旋转的性质), ∴S四边形AFCE=S正ABCD=2×2=4, 且∠ABF=∠D=∠ABC=90° ∴∠ABF+∠ABC=180° ∴点F,B,C三点共线, ∵点E为DC的中点(已知), ∴DE=EC=1, ∴BF=DE=EC=1, ∴FB+BC=3, ∴S△FCE=×1×3=, ∴S△AEF=S四边形AFCE-S△FCE=4-=. |