给机器人下一个指令[s,A](s≥0,0°≤A<180°),它将完成下列动作:①先在原地向左旋转角度A;②再朝它面对的方向沿直线行走s个单位长度的距离.现机器人
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给机器人下一个指令[s,A](s≥0,0°≤A<180°),它将完成下列动作:①先在原地向左旋转角度A;②再朝它面对的方向沿直线行走s个单位长度的距离.现机器人站立的位置为坐标原点,取它面对的方向为x轴的正方向,取它的左侧为y轴的正方向,要想让机器人移动到点(-5,5)处,应下指令:______. |
答案
如图,P′为完成指令后的位置.作P′Q⊥y轴于Q点. ∵P′(-5,5), ∴P′Q=PQ=5,PP′=5. ∠PPQ=45°. ∴s=PP′=5.A=45°+90°=135°. ∴指令为[5,135°]. 故答案为:[5,135°].
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举一反三
如图,在直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1),D(0,3),A′(2,0)为点A关于点P的中心对称点. (1)写出对称中心P点坐标; (2)画出四边形ABCD关于点P中心对称的四边形A′B′C′D′,B的对称点为B′,C的对称点为C′,D的对称点为D′; (3)(2)中的线段A′B′也可以看作由线段BA平移得到,请说明线段BA平移的方式.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合,则下列结论正确的是( )A.AB=BC | B.AC=2AB | C.BC=2AB | D.AC=3AB |
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如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是点______.
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在平面直角坐标系中,将线段OA绕原点O逆时针旋转90°,记点A(-1,)的对应点为A1,则A1的坐标为( )A.(,1) | B.(1,) | C.(-,-1) | D.(-1,-) |
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如图,P为等边△ABC内一点,∠APB:∠APC:∠CPB=5:6:7,则以PA、PB、PC为三边构成的一个三角形的三个内角从小到大度数之比( )A.1:2:3 | B.2:3:4 | C.3:4:5 | D.5:6:7 |
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