如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合,则下列结论正确的是( )A.AB=BCB.AC=2ABC
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合,则下列结论正确的是( )A.AB=BCB.AC=2ABC
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合,则下列结论正确的是( )
A.AB=BC
B.AC=2AB
C.BC=2AB
D.AC=3AB
答案
在矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AC=BD,OA=OD=OC=OB,∠BAC=90°.
又由旋转的性质知,∠AOD=120°.
在△AOD中,OA=OD,∠AOD=120°,
∴∠ADO=
1
2
(180°-120°)=30°,
∴在直角△ABD中,
AB
AD
=
AB
BC
=tan30°=
3
3
,
∴AB=
3
3
BC,或者BC=
3
AB.
故A、C选项错误;
B、在直角△ABD中,∠ADB=30°,∠BAD=90°,
∴BD=2AB,
∴AC=2AB.
故B选项正确、D选项错误;
故选B.
举一反三
如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M
1
N
1
P
1
.则其旋转中心一定是点______.
题型:不详
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|
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在平面直角坐标系中,将线段OA绕原点O逆时针旋转90°,记点A(-1,
3
)的对应点为A
1
,则A
1
的坐标为( )
A.(
3
,1)
B.(1,
3
)
C.(-
3
,-1)
D.(-1,-
3
)
题型:不详
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A.1:2:3
B.2:3:4
C.3:4:5
D.5:6:7
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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