如图,在直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1),D(0,3),A′(2,0)为点A关于点P的中心对称点.(1

如图,在直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1),D(0,3),A′(2,0)为点A关于点P的中心对称点.(1

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如图,在直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别为A(-2,4),B(-4,2),C(-1,1),D(0,3),A′(2,0)为点A关于点P的中心对称点.
(1)写出对称中心P点坐标;
(2)画出四边形ABCD关于点P中心对称的四边形A′B′C′D′,B的对称点为B′,C的对称点为C′,D的对称点为D′;
(3)(2)中的线段A′B′也可以看作由线段BA平移得到,请说明线段BA平移的方式.
答案
(1)∵A(-2,4),A′(2,0)关于点P中心对称,
∴点P是AA′的中点,
∴点P(0,2);

(2)四边形A′B′C′D′如图所示;

(3)线段A′B′可有线段BA先向下平移2个单位,再向右平移6个单位平移得到.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若线段OA绕点O顺时针旋转120°后能与OD重合,则下列结论正确的是(  )
A.AB=BCB.AC=2ABC.BC=2ABD.AC=3AB

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如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是点______.
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在平面直角坐标系中,将线段OA绕原点O逆时针旋转90°,记点A(-1,


3
)的对应点为A1,则A1的坐标为(  )
A.(


3
,1)
B.(1,


3
C.(-


3
,-1)
D.(-1,-


3
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如图,P为等边△ABC内一点,∠APB:∠APC:∠CPB=5:6:7,则以PA、PB、PC为三边构成的一个三角形的三个内角从小到大度数之比(  )
A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.5:6:7

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如图,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重合.
(1)△ABF可由△ADE怎样旋转得到?
(2)如果正方形ABCD的边长为2,点E为DC的中点.连接EF,试求△AEF的面积?
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