如图，E是正方形ABCD内一点，将△CDE烧点D按顺时针方向旋转90°后得到△ADF．若DE=3，则EF的长是（　　）A．32B．33C．3D．不能确定

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如图，E是正方形ABCD内一点，将△CDE烧点D按顺时针方向旋转90°后得到△ADF．若DE=3，则EF的长是（　　）A．32B．33C．3D．不能确定

题型：不详难度：来源：
如图，E是正方形ABCD内一点，将△CDE烧点D按顺时针方向旋转90°后得到△ADF．若DE=3，则EF的长是（　　）
A．3


2
B．3


3
C．3D．不能确定

答案
∵将△CDE烧点D按顺时针方向旋转90°后得到△ADF，
∴DF=DE=3，∠EDF=90°，
在Rt△EDF中，由勾股定理得：EF=


DE2+DF2
=3


2
．
答：EF的长是3


2
．
故选A．
举一反三
如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE，连接BD，则∠ADB=______度．
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如图所示，边长为1 的正方形网格中有格点△ABC（顶点是网格线的交点）和格点O，若把△ABC绕点O逆时针旋转90°．
（1）在网格中画出△ABC旋转后的图形；
（2）求点C在旋转过程中所经过的路径长度．
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如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（　　）
A．3


2
B．3


3
C．3D．不能确定

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如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC旋转后能与△BAD重合．问：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转角为多少度？
（3）若BD=5cm，求EC的长度．
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如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的．若点A′在AB上，求旋转角α的度数．
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