如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个纸点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为433cm2,则这个旋转角度为______度
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如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个纸点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为433cm2,则这个旋转角度为______度
题型:不详
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来源:
如图,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动,另一个纸点B顺时针旋转一个角度,若使重叠部分的面积为
4
3
3
cm
2
,则这个旋转角度为______度.
答案
连接BE,
在Rt△A′BE和Rt△CBE中,
BA′=BC
BE=BE
,
∴Rt△A′BE≌Rt△CBE(HL),
∴S
△A′BE
=S
△BCE
=
1
2
×
4
3
3
=
2
3
3
,
∵BC=A′B=2cm,
1
2
BC×EC=
1
2
A′B×A′E=
2
3
3
,
∴EC=A′E=
2
3
3
,
∴tan∠A′BE=
2
3
3
2
=
3
3
,
∴∠A′BE=∠EBC=30°,
∴∠A′BC=60°,
∴∠ABA′=90°-60°=30°,
则这个旋转角度为30度.
故答案为:30.
举一反三
如图,在每个小正方形的边长为1的方格纸中,将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′.
(1)画出△OA′B′(保留痕迹,不写画法);
(2)求顶点A从开始到结束所经过的路径的长.(结果用含有π的式子表示)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在边长为1个单位的正方形网格中建立平面直角坐标系,△ABC的顶点均在格点上.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)将△A
1
B
1
C
1
向下平移3个单位,画出平移后的△A
2
B
2
C
2
;
(3)将△A
2
B
2
C
2
绕点C
2
顺时针旋转90°,画出旋转后的△A
3
B
3
C
2
;并直接写出点A
3
、B
3
的坐标.
题型:不详
难度:
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正六边形绕旋转中心旋转角a,下列角a的度数不能与自身重合的是( )
A.60°
B.120°
C.150°
D.300°
题型:不详
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下面是三个圆.请按要求在各图中分别添加4个点.使之满足各自要求.
(1)既是中心对称图形.又是轴对称图形.
(2)只是中心对称图形.不是轴对称图形.
(3)只是轴对称图形.不是中心对称图形.
题型:不详
难度:
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如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′,若AC⊥A′B′,求∠BAC的度数.
题型:不详
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