(1)①BE=CF; ②∵菱形ABCD由等边△ABC和△ACD拼成, ∴AB=AC,∠B=∠CAB=∠ACD=60°, 而∠FAE=60°, ∴∠BAE=60°-∠CAE=∠CAF, 在△BAE和△CAF中 ∵ ∴△BAE≌△CAF, ∴BE=CF;
(2)△AEF为等边三角形. 理由如下:连EF, ∵菱形ABCD由等边△ABC和△ACD拼成, ∴AC=AD,∠ACB=∠ADC=∠CAD=60°, ∴∠ACE=120°,∠ADF=120°, ∴∠ACE=∠ADF, 而∠FAE=60°, ∴∠CAE=60°-∠DAE=∠DAF, 在△ACE和△ADF中 ∵ ∴△ACE≌△ADF, ∴AE=AF, ∴△AEF为等边三角形. |