如图,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′,且C′为BC的中点.若D为B′C′与AB的交点,则C′D:DB′=______.
题型:不详难度:来源:
如图,将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′,且C′为BC的中点.若D为B′C′与AB的交点,则C′D:DB′=______.
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答案
根据旋转的性质可知:AC=AC′,∠AC′B′=∠C=60°, ∵旋转角是60°,即∠C′AC=60°, ∴△ACC′为等边三角形, ∴BC′=CC′=AC, ∴∠B=∠C′AB=30°, ∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°, 即B′C′⊥AB, ∴BC′=2C′D, ∴BC=B′C′=4C′D, ∴C′D:DB′=1:3, 故答案为1:3. |
举一反三
如图,把△ABC绕点C顺时针旋转25°,得到△A′B′C′,A′B′分别交AC、AB于点D、E,若∠A′DC=80°,则∠A=______°.
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将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合,若BP=4,则PP′=______.
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四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心______点,按顺时针方向旋转______度得到; (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.
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如图,△ABC为等边三角形,四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形. (1)△ABG是怎样变换得到△AEC?请具体说明. (2)证明:BG=CE.
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已知矩形ABCD的边AB=4,AD=3,现将矩形ABCD如图放在直线l上,且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚到位置A1B1C1D1时,计算:
(1)顶点A所经过的路线长为______; (2)点A经过的路线与直线l所围成的面积为______. |
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