(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=AB,∠D=∠ABC=90°, 而F是CB的延长线上的点, ∴∠ABF=90°, 在△ADE和△ABF中 , ∴△ADE≌△ABF(SAS);
(2)∵△ADE≌△ABF, ∴∠BAF=∠DAE, 而∠DAE+∠EAB=90°, ∴∠BAF+∠EAB=90°,即∠FAE=90°, ∴△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点,按顺时针方向旋转90度得到; 故答案为A、90;
(3)∵BC=8, ∴AD=8, 在Rt△ADE中,DE=6,AD=8, ∴AE==10, ∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心 A点,按顺时针方向旋转90度得到, ∴AE=AF,∠EAF=90°, ∴△AEF的面积=AE2=×100=50(平方单位). |