如图，在直角坐标系中，将△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形⑩的直角顶点坐标为______．

题型：不详难度：来源：

答案

∵点B（-3，0），A（0，4），
∴OB=3，OA=4，
∴AB=

32+42

=5，
∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换，
∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位，
而10=3×3+1，
∴三角形⑩和三角形①的状态一样，则三角形⑩与三角形⑨的直角顶点相同，
∴三角形⑩的直角顶点的横坐标为3×12=36，纵坐标为0．
故答案为（36，0）．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，4），将OP绕原点O顺时针旋转90°得到线段OP′，
（1）在图中画出线段OP′；
（2）求P′的坐标是______；
（3）PP′的长度是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA₁B₁，则点A₁的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（　　）

A．30°

B．50°

C．80°

D．210°

题型：不详难度：| 查看答案

钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，如图：
（1）指出它的旋转中心；
（2）经过5小时整，时针旋转了多少度？

题型：不详难度：| 查看答案

已知点A（a，1）与B（-2，b）关于坐标原点对称，那么点P（a，b）绕原点顺时针旋转90°后的对应点P′的坐标是______．

题型：不详难度：| 查看答案