如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标O(0,0)、A(3,4)、B(5,2).将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1,则点A
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如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标O(0,0)、A(3,4)、B(5,2).将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1,则点A
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如图所示,在平面直角坐标系中,△OAB三个顶点的坐标O(0,0)、A(3,4)、B(5,2).将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA
1
B
1
,则点A
1
的坐标是______.
答案
做A
1
M⊥x轴于点M,AN⊥x轴于点N,易得△A
1
MO≌△ONA,
∵A(3,4),
∴A
1
的坐标是(-4,3).
举一反三
如图,△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′,若∠BAC′=130°,∠BAC=80°,则旋转角等于( )
A.30°
B.50°
C.80°
D.210°
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钟表的时针匀速旋转一周需要12小时,如图:
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过5小时整,时针旋转了多少度?
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已知点A(a,1)与B(-2,b)关于坐标原点对称,那么点P(a,b)绕原点顺时针旋转90°后的对应点P′的坐标是______.
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两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D
1
E
1
C,点F、G、H的对应点分别为F
1
、G
1
、H
1
,如图③.探究线段D
1
F
1
与AH
1
之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D
1
E
1
与CE交于点I,求证:G
1
I=CI.
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题型:不详
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