(1)证明:∵Rt△ADE是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到, ∴旋转角=∠CAE=∠BAD,Rt△ADE≌Rt△ABC, ∴AC=AE,AB=AD, 在△ACE中,∠ACE=(180°-∠CAE), 在△ABD中,∠ABD=(180°-∠BAD), ∴∠ACE=∠ABD;
(2)∵△ACF≌与△GBF,∠ACE和∠ABD是对应角,∠AFC和∠GFB是对顶角, ∴BF=CF, ∴∠BCF=∠ABC=α, 又∵∠ACE=(180°-∠CAE)=(180°-β), ∴∠ACB=∠BCF+∠ACE=α+(180°-β)=90°, 整理得,2α=β. |