如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是______三角形．

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答案

△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，AB的对应边是BC，PB的对应边是BE，
线段AB旋转到BC，旋转的角度是90°，因此这次旋转的旋转角为90°，即∠PBE为直角，
所以△BPE是等腰直角三角形．
故答案为等腰直角．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）
（1）当α=60°时，判断△CBD的形状．
（2）若AH=HC，求点H的坐标．

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已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．
（1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
（2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
（3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．

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如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

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如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A′的坐标为（a，b），则点A的坐标为（　　）

A．（-a，-b）

B．（-a，-b-1）

C．（-a，-b+1）

D．（-a，-b-2）

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如图，在直角坐标系中，将△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，则三角形⑩的直角顶点坐标为______．

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