如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE,则△BPE是______三角形.

如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE,则△BPE是______三角形.

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如图,P为正方形ABCD内的一点,△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE,则△BPE是______三角形.
答案
△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE,AB的对应边是BC,PB的对应边是BE,
线段AB旋转到BC,旋转的角度是90°,因此这次旋转的旋转角为90°,即∠PBE为直角,
所以△BPE是等腰直角三角形.
故答案为等腰直角.
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角,得到矩形CFED.设FC与AB交于点H,且A(0,4),C(6,0)
(1)当α=60°时,判断△CBD的形状.
(2)若AH=HC,求点H的坐标.
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已知:梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=60°且BC=8,梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG,a为锐角.
(1)如图一,旋转过程中,若线段AB与线段EF始终有交点,求a的范围;
(2)如图二,若B点落在线段EF上,小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上,由此,他得到四边形ABFG是平行四边形,你能证明吗?请写出理由;
(3)小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形,请求出梯形ABCD的面积.
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如图a,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE.
(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;
(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,这时(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;
(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度,请你画出一个变换后的图形(草图即可),(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由;
(4)根据以上证明、说理、画图,归纳你的发现.
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如图,将△ABC绕点C(0,-1)旋转180°得到△A′B′C,设点A′的坐标为(a,b),则点A的坐标为(  )
A.(-a,-b)B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b-2)

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如图,在直角坐标系中,将△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形①②③④…,则三角形⑩的直角顶点坐标为______.
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