命题“能被6整除的整数,一定能被2整除”的逆否命题是______.
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命题“能被6整除的整数,一定能被2整除”的逆否命题是______. |
答案
∵原命题是“能被6整除的整数,一定能被2整除” ∴它的条件是p:一个数能被6整除,结论是q:这个数能被2整除 由此得到非p:一个数不能被6整除,非q:这个数不能被2整除 所以逆否命题是:“不能被2整除的整数,一定不能被6整除” 故答案为:不能被2整除的整数,一定不能被6整除 |
举一反三
命题:“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”的逆命题为______. |
已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是______. ①(¬p)或q; ②p且q; ③(¬p)且(¬q); ④(¬p)或(¬q). |
若p、q是两个命题,且“p或q”的否定是真命题,则p、q的真假性是______. |
若命题p:0是偶数,命题q:2是3的约数,则下列命题中为真的是______. ①p且q; ②p或q; ③¬p; ④¬p且¬q. |
分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题的真假. (1)p:6<6.q:6=6; (2)p:梯形的对角线相等.q:梯形的对角线互相平分; (3)p:函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点.q:不等式x2+x+2<0无解; (4)p:函数y=cosx是周期函数.q:函数y=cosx是奇函数. |
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