分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．（1）p：6＜6．q：6=6；（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；（3
题型：不详难度：来源：
分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；
（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2+x+2＜0无解；
（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数． |
答案
（1）∵p为假命题，q为真命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为真命题．
（2）∵p为假命题，q为假命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为假命题，￢p为真命题．
（3）∵p为真命题，q为真命题，
∴p∧q为真命题，p∨q为真命题，￢p为假命题．
（4）∵p为真命题，q为假命题，
∴p∧q为假命题，p∨q为真命题，￢p为假命题． |
举一反三
命题“若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是（ ）| A．若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数 | | B．若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数 | | C．若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数 | | D．若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数 |
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| 已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） |
下列语句是命题的是（ ）| A．2007是一个大数 | | B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点 | | C．对数函数是增函数吗 | | D．a≤15 |
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命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是（ ）| A．若x，y都是偶数，则x+y不是偶数 | | B．若x，y都不是偶数，则x+y不是偶数 | | C．若x，y都不是偶数，则x+y是偶数 | | D．若x，y不都是偶数，则x+y不是偶数 |
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命题“若p则q”的逆命题是（ ）| A．若q则p | B．若￢p则￢q | C．若￢q则￢p | D．若p则￢q |
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