已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是______．①（￢p）或q；②p且q；③（￢p）且（￢q）；④（￢p）或（
题型：不详难度：来源：
已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是______．
①（￢p）或q；
②p且q；
③（￢p）且（￢q）；
④（￢p）或（￢q）． |
答案
命题p：所有有理数都是实数，为真命题，命题q：正数的对数都是负数为假命题，
∴（￢p）或q；p且q；（￢p）且（￢q），均为假命题，（￢p）或（￢q）为真命题．
故答案为：④ |
举一反三
| 若p、q是两个命题，且“p或q”的否定是真命题，则p、q的真假性是______． |
若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真的是______．
①p且q；
②p或q；
③￢p；
④￢p且￢q． |
分别指出下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命题的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的对角线相等．q：梯形的对角线互相平分；
（3）p：函数y=x2+x+2的图象与x轴没有公共点．q：不等式x2+x+2＜0无解；
（4）p：函数y=cosx是周期函数．q：函数y=cosx是奇函数． |
命题“若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是（ ）| A．若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数 | | B．若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内不是减函数 | | C．若loga2≥0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数 | | D．若loga2＜0，则函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数 |
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| 已知命题：“若x≥0，y≥0，则xy≥0”，则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） |
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